Chủ Nhật, 8 tháng 11, 2015

Mỗi tuần một bài toán: Tuần 3 tháng 11 năm 2015

Đây sẽ là một chuyên mục hàng tuần trên blog "Hình học sơ cấp". Mỗi tuần tôi sẽ đưa lên một bài toán hình học do tôi sáng tác và những lời giải mà tôi thấy tâm đắc, đồng thời tôi cũng sẽ đề nghị một bài toán cho tuần sau.

derakynay1231.pdf

6 nhận xét:

  1. Nhận xét này đã bị tác giả xóa.

    Trả lờiXóa
  2. theo em bài này ta sẽ dùng thấu xạ

    Trả lờiXóa
  3. em làm như sau ta sẽ chuyển bài toán về như sau gọi M là tâm bàng tiếp góc B và Q là tâm bàng tiếp góc A như vậy I chính là trực tâm tam giác MQL và ta nhìn nhận nhanh rằng PN sẽ đi qua trung điểm của IQ .Thật vậy gọi K là trung điểm IP ta sẽ chứng minh IM; BC và KP đồng quy , thậy vậy ta có tam giác LMP đồng dạng vs tam giác CPB (g.g) =>> tam giác BMP đồng dạng vs tam giác BLC (c.g.c) ( B là tâm quay ) =>>BM/BP=BL/BC=BA/BQ (Do 2 tam giác BLC và BAQ đồng dạng ) (1)=>> MP song song vs AQ.Gọi H là giao của CI và AB ;T là giao của CK và BQ ta có ngay 2 tam giác BCT và BLH đồng dạng (g.g) =>BH/BT=BL/BC=BM/BP (do (1)) => MP song song HT nên MP HT và AQ đôi một song song hay ta coi chúng đồng quy tại vô cùng nên theo thấu xạ thì IM ;CB và KP đồng quy tại N (gt) vì thế nên PN và AI cắt nhau tại trung điểm IQ là K thuộc đường tròn euler của tam giác LMQ vì thế K thuộc (ABC ) hay K nằm trên (O) đpcm

    Trả lờiXóa
  4. Em tên là gì học lớp nào trường nào ?

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. em tên là Đình Lương học 11T lam sơn ạ

      Xóa
    2. Nhận xét này đã bị tác giả xóa.

      Xóa