Thứ Hai, 12 tháng 9, 2016

Phép đối xứng trục trong thực hành giải toán

Tóm tắt. Đối xứng trục là một phép biến hình quan trọng trong nhóm các phép dời hình. Khi đối xứng trục kết hợp với những mô hình hình học khác nhau sẽ tạo ra những bài toán khá thách thức trong việc giải. Khi ta định nghĩa về đường trung trực đoạn thẳng là ta có thể hiểu được về đối xứng trục. Phép đối xứng trục được giới thiệu lần đầu tiên trong chương trình hình học lớp 8 ở Việt Nam và sau đó một lần nữa được giới thiệu hệ thống hơn cùng với các tính chất trong trương trình hình học lớp 11. Mặc dù đối xứng trục được định nghĩa rất đơn giản, xong chính vì tính đơn giản của nó mà khi áp dụng trong những mô hình và tình huống khác nhau ta có thể thu được những bài toán thú vị. Những bài toán trong bài viết này hướng tới một đối tượng khá rộng, những bạn học sinh THCS học tới tứ giác nội tiếp là hoàn toàn có thể hiểu lời giải, xong để tìm tòi ra hướng giải và cách giải thì các bạn cần có nền kiến thức cao hơn. Chúng tôi viết bài này dựa trên quan điểm là sử dụng một phép biến hình trong giải toán, điều đó có nghĩa là chúng tôi cố gắng nhấn mạnh tính chất của phép biến hình thông qua các bất biến của nó khi ta sử dụng nó. Mặc dù với một phép dời hình như đối xứng trục mà thể hiện rõ được các tính chất bất biến trong giải toán là khá khó khăn vì bất biến của các phép dời hình sinh ra từ việc giữ nguyên khoảng cách nên đôi khi ta dễ bị lẫn các bất biến đó trong các tính chất hình thông thường. Chúng ta hãy đi sâu và phân tích một số ví dụ cụ thể sau.

Bài viết được trích dẫn từ báo THTT số 470 và số 471.



Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét